不辞劳苦的悉心教导是一个病句。理由如下：
第一、如果用不辞劳苦来修饰悉心教导，那应该是作状语用，这样悉心教导前应该用＂地”而不能用＂的＂。
第二、不辞劳苦一般是针对体力劳动而言的。
第三、不辞劳苦和悉心教导，都有尽心尽力的含义，两者用在一起，显得重复啰嗦。
综上所述：这个句子有语病。
不辞劳苦的悉心教导，这句话不是病句，这句话的意思是形容一个人用心的教导另一个人，即使很辛苦很劳累也不会推辞，因为他做着自己喜欢的事情就一点都不觉得辛苦。这句话通常是用来形容老师对待学生用尽自己的全力去教育，培养自己的学生，一点也不觉得辛苦。
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